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347名队员中,持采盐船驾驶证的有4名,会卤水化验的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

347名队员中,持采盐船驾驶证的有4名,会卤水化验的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做码头装卸)的有多少名?

A. 341
B. 343
C. 345
D. 339
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题看着像容斥,其实是陷阱,先看两样都会的只有3名,而持采盐证的有4名、会卤水化验的3名,那两样都会的3名已经包含在这两个集合里了,所以至少会一样的就是4+3-3=4名,剩下347-4=343名就是两样都不会的。干扰项是有人会拿4+3=7直接减,得340,但选项没这个数,说明得想到交集重复算了一次。还有人会误以为会化验的3名全都会采盐,那至少会一样就是4名,和前面一样,但必须算清楚。确认答案为B。速记:两样都会先减去,总数一减就到底。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为347-4=343名。故选B。

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