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349名队员中,会掌墨放线的有4名,持高空作业证的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

349名队员中,会掌墨放线的有4名,持高空作业证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做锯料打磨)的有多少名?

A. 343
B. 341
C. 347
D. 345
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题考容斥原理最基础的两集合公式,总数等于会A加会B减都会加都不会。四名会掌墨放线,三名持证,两样都会的三名,注意都会的人数不能超过单会的任一项,这里三小于四和三,数据合理。直接代入:349等于4加3减3加都不会,所以都不会等于349减4等于345。干扰项主要来自误把都会的三重复减成六,或者把总人数减错成347,但只要抓住“减交集”这一步就不会错。确认答案为D。速记:总数减单会加都会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为349-4=345名。故选D。

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