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361名坊员中,会水轮维修的有4名,会釉浆配比的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

361名坊员中,会水轮维修的有4名,会釉浆配比的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做筛浆制不)的有多少名?

A. 355
B. 357
C. 359
D. 353
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:容斥问题核心是“总人数=只会A+只会B+都会+都不会”。题目说会水轮维修4人、会釉浆配比3人、两样都会3人,这里有个坑:都会的3人已经包含在会维修的4人和会配比的3人里,所以只会维修是1人,只会配比是0人,实际至少会一样的是1+0+3=4人。用361减4得357,直接锁定答案。干扰项359是误把都会的3人重复减了两次,355是误把两样都不会当成两样都会的补集,353是乱减。确认答案为B。速记:都会先减一,总数减交集,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为361-4=357名。故选B。

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