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366名室员中,会沥粉描金的有4名,会传统裱褙的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

366名室员中,会沥粉描金的有4名,会传统裱褙的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做勾线填色)的有多少名?

A. 360
B. 362
C. 364
D. 358
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于这是容斥原理里最直白的一层,两样都会的3名同时属于会沥粉和会裱褙,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名,那么两样都不会的就是总数366减去4等于362名。干扰项360是忘了减掉重复的3名,364是只减了会沥粉的4名但没算会裱褙的,358则是把重复的3名加反了。确认答案为B。速记:总数减并集,重复要扣除。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为366-4=362名。故选B。

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