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367名坊员中,持评茶员证的有4名,会古法炭焙的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

367名坊员中,持评茶员证的有4名,会古法炭焙的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做拣梗包装)的有多少名?

A. 361
B. 359
C. 365
D. 363
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

一眼锁定两样都会的3名,它同时包含在持证和会焙里,属于被重复算的部分。总数367减去持证4再减去会焙3,等于360,但两样都会的3人被减了两次,所以要加回3,得到360加3等于363。干扰项361是把重复的3漏加,365是把两样都不会的当成了总数减2,359则是多减了一次。确认答案为D。速记:总数减单类,重复要加回。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为367-4=363名。故选D。

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