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371名社员中,会植物染配色的有4名,会藏式纹样设计的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

371名社员中,会植物染配色的有4名,会藏式纹样设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做栽绒平剪)的有多少名?

A. 365
B. 367
C. 369
D. 363
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:容斥原理先画圈,两样都会的3名重叠部分,会植物染的4名和会纹样的3名都包含这3人,所以至少会一样的是4加3减3等于4名,总数371减4就是都不会的人数367。干扰项是有人误把两样都会的3直接加进总数,或者忘了减去重叠部分,算出370或374。直接列式371减括号4加3减3括号等于367,秒出答案。确认答案为B。速记:总数减并集,重叠要扣去。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为371-4=367名。故选B。

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