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376名站员中,持油锯操作证的有4名,会森林病虫害识别的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

376名站员中,持油锯操作证的有4名,会森林病虫害识别的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做割灌清杂)的有多少名?

A. 370
B. 372
C. 374
D. 368
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,但数字小到像送分题。总人数376,两项都会的3名,持证4名、会识别3名,那只会持证是1名,只会识别是0名,所以至少会一项的人数是1加0加3等于4名。两样都不会就是376减4等于372。干扰项是拿4加3减3得4后,有人误用376减4再减3,或把都会的3重复减,算出370或374。注意总数减去至少会一项,别重复减交集。确认答案为B。速记:总数减并集,交集只算一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为376-4=372名。故选B。

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