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386名场员中,会菌种分离提纯的有4名,会烘干分级的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

386名场员中,会菌种分离提纯的有4名,会烘干分级的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做喷水翻棒)的有多少名?

A. 380
B. 378
C. 384
D. 382
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但数字小到像脑筋急转弯。会菌种分离的4人里有3人两样都会,所以只会分离的只有1人;会烘干的3人里也有3人两样都会,所以只会烘干的0人。两样都会的3人,加上只会分离的1人,总共会任意一项的是4人。总数386减4,得到两样都不会的382人。干扰项是384,那是386减2,错在把两样都会的3人重复减了两次;还有380,是误以为4加3减3等于4,但386减4是382,不是380。确认答案为D。速记:总人数减“只会一项加都会”,别把都会的重复扣。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为386-4=382名。故选D。

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