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388名园员中,持食品检验员证的有4名,会古法母水养护的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

388名园员中,持食品检验员证的有4名,会古法母水养护的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做切配灌装)的有多少名?

A. 382
B. 384
C. 386
D. 380
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被388这个总数吓住,先盯住两个集合的交集。持证4人、会养护3人、两样都会3人,说明会养护的3人全都在持证者里,那只会养护的就是0人,持证但不会养护的只有1人。两样都会的3人加上只会持证的1人,至少会一样的总共4人,所以两样都不会的就是388减4等于384。干扰项是382,那是把4和3直接相加再相减算出的错,忽略了交集重叠。确认答案为B。速记:总数减并集,交集别重复。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为388-4=384名。故选B。

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