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393名班员中,持船舶电工证的有4名,会主机大修的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

393名班员中,持船舶电工证的有4名,会主机大修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做除锈补漆)的有多少名?

A. 387
B. 389
C. 391
D. 385
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题是两集合容斥,先画两个圈,持证和会大修,交集是3。总数等于持证加会大修减交集再加都不会,所以都不会等于393减4减3加3,直接算就是393减4等于389,别被“两样都会3名”带偏去重复减,那是陷阱。干扰项B就是没加回交集的结果,A是乱减,D是瞎猜。确认答案为B。速记:两圈相交减一次,补回交集算剩余。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为393-4=389名。故选B。

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