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402名站员中,会炭焙提香的有4名,持评茶员证的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

402名站员中,会炭焙提香的有4名,持评茶员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做采摘摊青)的有多少名?

A. 396
B. 398
C. 400
D. 394
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名”“3名”绕晕,容斥就一个核心:总人数减去至少会一样的就是两样都不会的。至少会一样等于会炭焙的4加会评茶的3再减两样都会的3,算出来是4人,所以两样都不会的就是402减4等于398。干扰项是396,那是把两样都会的3重复减了两次,或者400是直接忽略交集只减了2,都不对。确认答案为B。速记:两样都不会,总减并集,交集要减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为402-4=398名。故选B。

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