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409名队员中,会屋架绑扎古法的有4名,会黎锦织造的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

409名队员中,会屋架绑扎古法的有4名,会黎锦织造的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做割茅背运)的有多少名?

A. 403
B. 405
C. 407
D. 401
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就两句话:总数等于会A加会B减都会加都不会。直接代入,409等于4加3减3加不会,算出来不会等于405,选B。干扰项是有人拿4加3等于7,再拿409减7得402,但题目没给这个数;还有人误把“都会的3名”当重复加了两遍,实际两样都会的已经在两个集合里各算一次,必须减掉一次,不能漏。核心就一步,别想复杂。确认答案为B。速记:都会减一次,总数减会合,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即409-4=405。故选B。

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