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414名队员中,会候鸟环志协助的有4名,持兽医资格的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

414名队员中,会候鸟环志协助的有4名,持兽医资格的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做骑马巡护)的有多少名?

A. 408
B. 410
C. 412
D. 406
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题看着像容斥,其实就一个减法陷阱。总数414,会环志的4,会兽医的3,两样都会的3,注意“都会”这3人已经包含在前两个“会”里了,所以至少会一样的是4加3减3等于4人。那两样都不会的就是414减4等于410。干扰项是408,那是把4加3等于7直接减,忘了扣掉重复的3;还有412是把都会的3当成不重复加了一次。确认答案为B。速记:都会重复要扣掉,总数减四就完事。

原解析

根据容斥原理,至少会一项的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为414-4=410。故选B。

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