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418名部员中,会字画装裱的有4名,会写生教学辅导的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

418名部员中,会字画装裱的有4名,会写生教学辅导的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做售卖巡点)的有多少名?

A. 412
B. 414
C. 416
D. 410
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题是容斥原理里的“两项容斥”,别被418这个大数吓住,关键在“会”和“都会”的交叉。两样都会的3名既在会字画的4名里,又在会写生的3名里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名,那两样都不会的就是418减4等于414名。干扰项是416,那是用4加3减3后直接拿418减掉会写生的3再减会字画的4算乱了,实际减一次交叉就行。确认答案为B。速记:两项都会要减去,总数减“会”得不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即418-4=414名。故选B。

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