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419名站员中,会遗址本体病害记录的有4名,持无人机航测证的有3名,两样都会的有…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

419名站员中,会遗址本体病害记录的有4名,持无人机航测证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做步巡值守)的有多少名?

A. 413
B. 415
C. 417
D. 411
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“4名会遗址、3名持证”绕晕,容斥原理核心是总数等于会A加会B减两样都会,再加两样都不会。先算至少会一样的有4加3减3等于4名,注意这里4比3大,说明会遗址的4人里有3人同时持证,剩下1人只会遗址,而持证3人全都会遗址,所以至少会一样就是4人。用总人数419减4得415,别误选417,那是把“两样都会3”重复减了,也别选413,那是把4和3直接相加当总数。确认答案为B。速记:两样都会要相减,总数减去至少会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为419-4=415名。故选B。

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