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422名处员中,持食品安全管理员证的有4名,会藏餐讲解的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

422名处员中,持食品安全管理员证的有4名,会藏餐讲解的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡街保序)的有多少名?

A. 416
B. 414
C. 420
D. 418
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

先抓关键:总数422里,持证4、会讲解3,两样都会3,那只会讲解的就是0,持证且会讲解的并集是4加3减3等于4,所以两样都不会的就是422减4等于418。干扰项是拿4加3直接算7,忘了减重复的3,或者把两样都会的3当成都不会的,算出416或420。确认答案为D。速记:两圈重叠先减重,总数减并集即所求。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为422-4=418名。故选D。

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