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423名队员中,会掌勺扬铁水的有4名,会熔炉控温的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

423名队员中,会掌勺扬铁水的有4名,会熔炉控温的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做场务护场)的有多少名?

A. 417
B. 419
C. 421
D. 415
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这是两集合容斥,总数423,会A的4,会B的3,都会的3,那至少会一样的就是4加3减3等于4人。注意干扰项是有人会拿4加3等于7,忘了减去重叠的3,导致不会的人数算成416,但选项里没这个数,所以肯定错。直接用总数减至少会一样的:423减4等于419,秒选。确认答案为B。速记:两样都会先减掉,总数一减就出答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为423-4=419名。故选B。

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