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426名队员中,会撒网表演的有4名,持救生员证的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

426名队员中,会撒网表演的有4名,持救生员证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做灯船划桨)的有多少名?

A. 420
B. 422
C. 424
D. 418
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

这题的突破口在别被“两样都会”绕晕,它其实是交叉部分,不是重复加两次。总数426减去会撒网的4,再减去持证的3,但两样都会的3在减的时候被减了两次,所以要加回来一次,即426-4-3+3=422。干扰项是A的420,那是忘了加回交叉部分;C的424是只减了一项;D的418是乱减。确认答案为B。速记:会A会B减交叉,加回重叠得不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为426-4=422名。故选B。

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