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427名馆员中,会古法扎染的有4名,会缂丝织造的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

427名馆员中,会古法扎染的有4名,会缂丝织造的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待讲解)的有多少名?

A. 421
B. 423
C. 425
D. 419
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于容斥原理,总数等于会扎染加会缂丝,再减掉两样都会的重复部分,所以至少会一样的有4加3减3等于4名,那么两样都不会的就是427减4等于423名。干扰项是直接把4加3当总人数,忘了减掉重复的3,或者误以为两样都会的3名包含在不会的里面。确认答案为B。速记:总数减并集,重复要剔除。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为427-4=423名。故选B。

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