431名坊员中,会开脸彩绘的有4名,会衣纹塑造的有3名,两样都会的有3名。两样都…
431名坊员中,会开脸彩绘的有4名,会衣纹塑造的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做接待备料)的有多少名?
A. 425
B. 427
C. 429
D. 423
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
直接定位考点:这是两集合容斥,画个韦恩图就完事。总人数等于只会一样加两样都会加两样都不会。会开脸彩绘4名,会衣纹塑造3名,两样都会3名,那只会开脸彩绘就是4减3等于1名,只会衣纹塑造就是3减3等于0名,所以至少会一样的有1加0加3等于4名。总数431名,两样都不会的就是431减4等于427名。干扰项A是把会一样和都会重复加了一遍,C是直接拿431减3,D是算成了423。确认答案为B。速记:两集合,先减交集,总减会,余即不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为431-4=427名。故选B。