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432名队员中,会砌石护坡的有4名,会闸门检修的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

432名队员中,会砌石护坡的有4名,会闸门检修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡渠清杂)的有多少名?

A. 426
B. 428
C. 430
D. 424
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是最基础的两集合容斥,别被“砌石护坡”和“闸门检修”绕晕。总数432,会砌石的有4,会闸门的有3,两样都会的有3,注意两样都会的3既包含在4里也包含在3里,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4。那么两样都不会的就是432减4等于428。干扰项是430,那是错把两样都会的3重复减了两次;还有426,那是忘了减交集。直接列式432减括号4加3减3括号,口算得428。确认答案为B。速记:总数减并集,交集只减一次。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为432-4=428名。故选B。

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