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436名队员中,会榫卯修配的有4名,会传统油饰的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

436名队员中,会榫卯修配的有4名,会传统油饰的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做拆装搬运)的有多少名?

A. 430
B. 432
C. 434
D. 428
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

一眼锁定,容斥就俩圈,总数减掉会的人就是都不会的。会榫卯4,会油饰3,两样都会3,那只会榫卯是1,只会油饰是0,至少会一样的就是1加0加3等于4,436减4等于432。干扰项434是把两样都会的重复算了一遍,430是拿436减6瞎凑的,428更没影。确认答案为B。速记:总减单加交,重复要扣掉,余下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即436-4=432。故选B。

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