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442名基地员工中,会反字刻版的有4名,会古法调墨的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

442名基地员工中,会反字刻版的有4名,会古法调墨的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做刷印晾晒)的有多少名?

A. 436
B. 440
C. 438
D. 434
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:容斥问题先画两个圈,会反字刻版4人、会古法调墨3人,两样都会3人说明这3人同时占两个圈,那只会刻版的只有1人,只会调墨的0人,所以至少会一样的是1加0加3等于4人。总数442减去至少会一样的4人,就是两样都不会的438人。干扰项440是把两样都会的3人重复减了,436是误把4和3直接相加再减3得4,但忘了只会刻版的1人。确认答案为C。速记:总数减并集,交集只算一次,两样都不会等于总人数减去至少会一样。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为442-4=438名。故选C。

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