开放夜送手风琴造型冰箱贴,若每批观众发538个则剩余29个,若每批发541个则差…
开放夜送手风琴造型冰箱贴,若每批观众发538个则剩余29个,若每批发541个则差4个。共有多少个?
A. 5947
B. 5949
C. 5945
D. 5951
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
直接定位考点:这是余数同余问题,本质是找被538除余29且被541除差4的数,即除以538余29、除以541余-4等价于余537。先看选项尾数,538和541都是奇数,乘积尾数不影响,直接算总数加4应能被541整除。代入A项5947加4得5951,除以541得11余0,成立;再验算5947减29得5918,除以538得11余0,也成立。B、C、D加4后分别5953、5949、5955,除以541均有余数,排除。确认答案为A。速记:余数同余双验证,加差整除一步定。
原解析
批数=(29+4)/3=11批,冰箱贴=538*11+29=5947个。