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449名站员中,会明代军事史专题讲解的有4名,会砖窑烧制工艺演示的有3名,两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

449名站员中,会明代军事史专题讲解的有4名,会砖窑烧制工艺演示的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做引导服务)的有多少名?

A. 443
B. 445
C. 447
D. 441
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于两样都会的3名已经被包含在会明代军事史和会砖窑烧制的人数里,直接相加会重复计算,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名,总人数449减去这4名就是两样都不会的445名。干扰项是443,那是把两样都会的3名当成额外人数算成7名会的人,或者误以为会明代军事史的4名里有3名重叠就只剩1名,但重叠部分必须减一次而不是两次。直接代入选项也验证449减4等于445。确认答案为B。速记:容斥先减重叠,总数减会者即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为449-4=445名。故选B。

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