451名班员中,会看火断温的有4名,会阴刻填泥的有3名,两样都会的有3名。两样都…
451名班员中,会看火断温的有4名,会阴刻填泥的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做投柴搬运)的有多少名?
A. 445
B. 447
C. 449
D. 443
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
这题的突破口在别被“会看火断温”和“会阴刻填泥”绕晕,容斥原理就一个核心:总数等于会A加会B减都会加都不会。题目里总数451,会A是4,会B是3,两样都会是3,所以都会的人数已经包含在4和3里,减掉一次防止重复。设都不会为x,列式451=4+3-3+x,算出来x=447。干扰项是445,那是你把两样都会的3又加了一遍,或者误以为4和3不重叠,实际重叠部分必须减。确认答案为B。速记:总数减会A减会B加都会,剩下就是都不会。
原解析
根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为451-4=447名。故选B。