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452名社员中,会椒酱古法熬制的有4名,持农产品经纪人证的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

452名社员中,会椒酱古法熬制的有4名,持农产品经纪人证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做采摘晾晒)的有多少名?

A. 446
B. 444
C. 450
D. 448
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但别急着套公式,先看陷阱。两样都会的有3名,可会熬制的总共才4名、持证才3名,说明会熬制的4人里包含那3名两样都会的,持证的3人也全都会熬制,所以至少会一样的人数就是4名,不是4加3减3等于4嘛,直接452减4等于448。干扰项D就是直接算出的448,但有人会误用4加3减3得4再减,结果还是448,其实关键在“都会的3名”已经包含在会熬制的4名里,不会的人就是452减4。确认答案为D。速记:都会包含在单会里,总数减单会最大项。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为452-4=448名。故选D。

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