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453名坊员中,会核舟微雕的有4名,会山水题材浮雕的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

453名坊员中,会核舟微雕的有4名,会山水题材浮雕的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨抛光)的有多少名?

A. 447
B. 449
C. 451
D. 445
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就一个公式:总数等于会A加会B减都会加都不会。直接代入,453等于4加3减3加都不会,算出来都不会是449。别被两样都会的3名带偏,它既在会微雕里又在会浮雕里,减一次才能抵消重复,不然会多算3人。选项里447是忘了减重复,451是把都会当成0,445是算成4加3减3再减4,全错。确认答案为B。速记:总数减两项,加上重复算,剩下都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为453-4=449名。故选B。

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