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459名站员中,持冷链仓储管理证的有4名,会种薯脱毒检测的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

459名站员中,持冷链仓储管理证的有4名,会种薯脱毒检测的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做分选装卸)的有多少名?

A. 453
B. 455
C. 457
D. 451
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但别被数字绕晕。总人数459,持证4名,会检测3名,两样都会3名。注意这里两样都会的3名,既包含在持证里也包含在会检测里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名。那两样都不会的就是459减4等于455名。干扰项是453,那是拿459减4再减3得出来的,错在把两样都会的重复减了两次;还有457是只减了持证的2名,完全没考虑交集。确认答案为B。速记:两集合容斥,总减并集,并集等于和减交集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,两样都不会的人数为459-4=455名。故选B。

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