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461名所员中,会花鼓套路编排的有4名,会鼓皮绷制的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

461名所员中,会花鼓套路编排的有4名,会鼓皮绷制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做教学助理)的有多少名?

A. 455
B. 457
C. 459
D. 453
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这是两集合容斥,总数等于会A加会B减两样都会再加两样都不会。代入数字就是461等于4加3减3加未知数,前两项相加减去交集等于4,所以未知数等于461减4等于457。干扰项是459和455,前者忘了减重复的3,后者把两样都会的3加回去了,都不对。确认答案为B。速记:总数减并集,重叠要扣去,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为461-4=457名。故选B。

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