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467名队员中,会萨玛仪程主持的有4名,会侗族大歌领唱的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

467名队员中,会萨玛仪程主持的有4名,会侗族大歌领唱的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做引导服务)的有多少名?

A. 461
B. 465
C. 463
D. 459
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

直接定位考点:这是容斥原理里的两集合问题,但要注意“两样都会”的3名是从会主持和会领唱里重复算的。总数467,会主持4名,会领唱3名,两样都会3名,那至少会一样的就是4加3减3等于4名,所以两样都不会的就是467减4等于463名。干扰项465是忘了减重复的3,461是把重复算成了6,459是算反了。确认答案为C。速记:两集合容斥,总数减并集,重复减一次,差即都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,两样都不会的人数为总人数减去至少会一种的人数,即467-4=463。故选C。

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