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469名队员中,会山兰稻选种留种的有4名,会梯田水系疏浚的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

469名队员中,会山兰稻选种留种的有4名,会梯田水系疏浚的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做收割晾晒)的有多少名?

A. 463
B. 465
C. 467
D. 461
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥极简公式,总数等于只会山兰稻加只会梯田水系加两样都会加两样都不会。会山兰稻4名里含两样都会的3名,所以只会山兰稻是1名;会梯田水系3名里含都会的3名,所以只会水系是0名。两样都会3名。因此两样都不会等于469减1减0减3等于465。干扰项467是直接拿469减2,忽略了都会的3名重复计算;461则错把都会的3名加回总数。确认答案为B。速记:总数减单会减双会,重复部分先拆净。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为469-4=465名。故选B。

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