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473名班员中,会鹤类环志辨识的有4名,持鸟类救护培训证的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

473名班员中,会鹤类环志辨识的有4名,持鸟类救护培训证的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做游客引导)的有多少名?

A. 467
B. 469
C. 471
D. 465
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式,总数等于会A加会B减两者都会加两者都不会。会鹤类4名,会救护3名,两样都会3名,那至少会一样的就是4加3减3等于4名,总共473名,所以两样都不会就是473减4等于469名。干扰项是467,那是误把两样都会重复加了一次,或者有人把4加3直接当7再减3等于4,但忘了总数减的是至少会一样的。确认答案为B。速记:两集容斥先加后减,总数减交集外就是不会的。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为473-4=469名。故选B。

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