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476名社员中,会流刺网整形的有4名,会结艺文创设计的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

476名社员中,会流刺网整形的有4名,会结艺文创设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做常规补网)的有多少名?

A. 470
B. 472
C. 474
D. 468
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题考容斥原理,但数字小到像送分。两样都会的3名既算在会流刺网的4名里,又算在会结艺的3名里,所以至少会一样的人数是4加3减3等于4名。题目说总共476名,那两样都不会的就是476减4等于472名。干扰项是474,那是直接用476减3减4再加3算错成474,或者有人把会流刺网的4名和会结艺的3名直接相加得7再减3得4,但忘了总人数里这4名已经包含重复,实际不会的只能是472。确认答案为B。速记:两样都会扣一次,总数减掉剩不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为476-4=472名。故选B。

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