477名班员中,持园林绿化工证的有4名,会古树名木保护的有3名,两样都会的有3名…
477名班员中,持园林绿化工证的有4名,会古树名木保护的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做清扫巡查)的有多少名?
A. 471
B. 473
C. 475
D. 469
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题考容斥原理中最基本的公式,但埋了个大坑:持证4名和会保护3名,两样都会3名,说明会保护的3名全部包含在持证的4名里,所以至少会一样的人数就是4名,而不是4加3减3等于4,这个算式没错,但有人会误算成4加3等于7。总人数477减去至少会一样的4名,等于473名,这就是两样都不会的做清扫巡查人数。干扰项471是把至少会一样算成6,475是把持证人数当成2,469是把总人数减8,都不对。确认答案为B。速记:都会包全会,总数减一项。
原解析
根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为477-4=473名。故选B。