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484名班员中,持低压电工证的有4名,会灯光编程控制的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

484名班员中,持低压电工证的有4名,会灯光编程控制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做巡查引导)的有多少名?

A. 478
B. 480
C. 482
D. 476
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这题考的是最基础的容斥,但陷阱藏在“总数”和“都会”的交叉关系里。两样都会的3名,必然同时包含在持证4名和会灯光3名里,所以至少会一样的人数就是4加3减3等于4名,那两样都不会的应该是484减4等于480名。干扰项是478,那是把至少会一样算成4加3等于7再减重复的3得4后,又错减了2,纯属多余;还有482是把重复的3直接加回总数,方向反了。确认答案为B。速记:总数减并集,交叉减一次,剩下全不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为484-4=480名。故选B。

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