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486名队员中,会鹤类伤病救护的有4名,会环志数据记录的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

486名队员中,会鹤类伤病救护的有4名,会环志数据记录的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做投食巡护)的有多少名?

A. 480
B. 482
C. 484
D. 478
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,但数字小到像脑筋急转弯,别被“486名”带偏。核心公式是总数等于会A加会B减两样都会加两样都不会。代入:486等于4加3减3加未知,那未知等于486减4,直接得482。干扰项480是把两样都会的3误加回去,484是漏算减3,478是错用4减3再减3。这题秒杀点在于两样都会的3恰好等于会环志的3,说明会环志的人全都会鹤类救护,所以只会环志的是0,不会的自然是总数减会鹤类救护的4,即482。确认答案为B。速记:两样都会抵消一,总数减单会即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为486-4=482名。故选B。

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