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487名坊员中,会大曲踩制的有4名,会淋醋勾调的有3名,两样都会的有3名。两样都…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

487名坊员中,会大曲踩制的有4名,会淋醋勾调的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做翻醅装坛)的有多少名?

A. 481
B. 483
C. 485
D. 479
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

拿到题先判断类型:这是两集合容斥,直接套公式总数=会A+会B-都会+都不会。注意“会大曲”4名里包含“两样都会”的3名,“会淋醋”3名里也包含那3名,所以两样都会的人被重复加了两次,必须减掉一次。代入数字:487=4+3-3+都不会,算出来都不会=487-4=483。干扰项是485和481,有人会误把“两样都会”直接加两次不减,得485;还有人把不会的人数当总数减会一种的,得481。这道题关键在识别“都会”的重复计数,别被数字小迷惑。确认答案为B。速记:两集合,先加后减重复,总数减净得不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为487-4=483。故选B。

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