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488名所员中,会面具开脸雕刻的有4名,会池哥昼舞步领舞的有3名,两样都会的有3…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

488名所员中,会面具开脸雕刻的有4名,会池哥昼舞步领舞的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做打磨上底)的有多少名?

A. 482
B. 484
C. 486
D. 480
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

看到这题先想,容斥就两句话:总人数减掉“至少会一样”的,剩下就是都不会的。至少会一样=会面具的4加会领舞的3,再减两样都会的3,等于4。所以两样都不会=488减4=484。干扰项是486,那是把“两样都会的3”重复减了两次,或者直接拿488减3减3得出482,都错在没先合并交集。确认答案为B。速记:会加会减都会,总数一减即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为488-4=484。故选B。

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