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489名班员中,持高处作业证的有4名,会索具探伤的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

489名班员中,持高处作业证的有4名,会索具探伤的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做桥面保洁)的有多少名?

A. 483
B. 485
C. 487
D. 481
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

切入点:这题看着像容斥,但数字小到不用套公式,直接画两个圈就完事。持证4人、会探伤3人、都会的3人,说明持证但不会探伤只有1人,探伤但不会持证0人,所以至少会一样的就是1加3加0等于4人。总数489减4等于485人两样都不会。干扰项是487,那是把两样都会的3人重复减了两次;483是错把总人数减了6。确认答案为B。速记:都会3人两头占,只一技能算一遍,总数减四即答案。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为489-4=485。故选B。

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