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491名社员中,会堆绣立体绣法的有4名,会壮锦纹样设计的有3名,两样都会的有3名…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

491名社员中,会堆绣立体绣法的有4名,会壮锦纹样设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做平绣缝合)的有多少名?

A. 485
B. 483
C. 489
D. 487
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题考容斥原理,但别被“立体绣法”和“纹样设计”绕晕,核心就一个公式:总人数等于会A加会B减两样都会加两样都不会。代入数字就是491等于4加3减3加都不会,所以都不会等于491减4,直接算出来是487。干扰项是485,那是你误把4和3都加了没减重复的3,还有489是只减了2,483是减多了。确认答案为D。速记:总减会A减会B加都会,剩下就是都不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为491-4=487。故选D。

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