493名班员中,持内河船员证的有4名,会邮件国际互换封发的有3名,两样都会的有3…
493名班员中,持内河船员证的有4名,会邮件国际互换封发的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做分拣投递)的有多少名?
A. 487
B. 489
C. 491
D. 485
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
切入点:这题看似两集合容斥,但数字有陷阱。两样都会的3名,已经包含在持证4名和会互换3名里,所以至少会一样的人数=4+3-3=4名。总人数493,两样都不会的就是493-4=489。干扰项是直接拿493减4减3得486,但选项里没有,说明必须把重复的3加回来;还有人会误算成493-(4+3)等于486,但那是没考虑交集。确认答案为B。速记:都会人数要扣重,总数减掉才干净。
原解析
根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为493-4=489名。故选B。