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498名室员中,会螺钿镶嵌的有4名,会贝壳浮雕设计的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

498名室员中,会螺钿镶嵌的有4名,会贝壳浮雕设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做切磨抛光)的有多少名?

A. 492
B. 494
C. 496
D. 490
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于容斥原理的总数拆分,先算至少会一样的人数:4加3减3等于4,所以两样都不会的就是498减4等于494。干扰项是496,那是忘了减掉重叠部分直接498减4加3得出的,还有492和490都是误算总数或重复减。确认答案为B。速记:会加会减都会,总数减会剩不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为498-4=494。故选B。

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