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502名班员中,持航标工职业证的有4名,会柴油机大修的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

502名班员中,持航标工职业证的有4名,会柴油机大修的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做值守瞭望)的有多少名?

A. 496
B. 498
C. 500
D. 494
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

先抓关键:这题是两集合容斥,总数502,持证4人,会大修3人,两样都会3人。会大修3人里全都会持证,所以持证且会大修就是3人,那么至少会一样的人数就是4加3减3等于4人。注意别被数字带偏,两样都会的3人已经包含在持证4人里,所以不会的用总数502减4等于498。干扰项C是直接拿502减4减3再加3,其实那等于4,不是不会人数;A和D是加减顺序错。确认答案为B。速记:两集合并集减交集,总数减并集即不会。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为502-4=498名。故选B。

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