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508名坊员中,会看火起皮的有4名,会奶豆腐压模的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

508名坊员中,会看火起皮的有4名,会奶豆腐压模的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做洗锅滤奶)的有多少名?

A. 502
B. 506
C. 504
D. 500
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

破题点:容斥就画两个圈,会看火的和会压模的,交集是3,但会看火的只有4,说明只会看火的就1人,会压模的3人全在交集里。总人数等于只会看火加只会压模加都会加都不会,所以508减掉4加3减3等于504,也就是508减4等于504。干扰项是502,那是把两样都会的3人重复减了两次,实际只需减一次。确认答案为C。速记:容斥求补集,总减并集,并集等于单会之和减交集。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为508-4=504名。故选C。

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