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512名坊员中,会打浆配浆的有4名,会花草纸拼花的有3名,两样都会的有3名。两样…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

512名坊员中,会打浆配浆的有4名,会花草纸拼花的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做揭纸晒纸)的有多少名?

A. 506
B. 504
C. 510
D. 508
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

直接定位考点:这是最基础的二者容斥,但坑在“两样都会的3名”已经包含在各自人数里。总数512减去会打浆的4,再减去会花草纸的3,但两样都会的3被减了两次,所以要加回来一次,即512减4减3加3等于508。干扰项是504,它错在把“都会的3”重复减了没加回;506是只减了会打浆的4和会花草纸的3但没加回3;510是误把总数减了2。确认答案为D。速记:总减单加双,重复要补上。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4,因此两样都不会的人数为512-4=508。故选D。

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