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513名站员中,会鱼苗孵化管理的有4名,会水质化验的有3名,两样都会的有3名。两…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

513名站员中,会鱼苗孵化管理的有4名,会水质化验的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做投饵巡池)的有多少名?

A. 507
B. 509
C. 511
D. 505
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

核心在于先算至少会一样的人数,会孵化4加会水质3,但两样都会的3被重复算了两次,所以至少会一样是4加3减3等于4名。总人数513减去这4名,剩下509名就是两样都不会的。干扰项是511,那是只减了会孵化4或只减了会水质3,忽略了重复计算;507则是把两样都会的3重复减了两次。确认答案为B。速记:总减并集,重复要扣一,两样都不会,总数减四余。

原解析

根据容斥原理,至少会一样的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为513-4=509名。故选B。

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