516名班员中，持特种设备作业证的有4名，会滑车大修的有3名，两样都会的有3名。…

正确答案：B

花生十三讲解

拿到题先判断类型：这是两集合容斥，但别被“4名持证、3名会大修、3名两样都会”绕晕，两样都会的3名既包含在持证里也包含在大修里，所以至少会一样的数量是4加3减3等于4名，总数516减去至少会一样的4名，就是两样都不会的512名。干扰项是514，有人会直接516减4减3再加3，但那是算重复了；还有508是把两样都会的3当成0去减了。关键在“至少会一样”必须用加法原理减去交集，而不是单纯相加。确认答案为B。速记：两集合容斥，总数减并集，交集只减一次。

原解析

根据容斥原理，至少会一种的人数为4+3-3=4。总人数516减去至少会一种的人数，得两样都不会的人数为516-4=512。故选B。