523名堂员中,会蒙眼片肉绝活的有4名,会古法蘸水调制的有3名,两样都会的有3名…
523名堂员中,会蒙眼片肉绝活的有4名,会古法蘸水调制的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做堂面服务)的有多少名?
A. 517
B. 515
C. 521
D. 519
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
拿到题先判断类型:容斥两集合,问的是“都不”,直接总数减至少会一样。至少会一样等于会片肉的4加会蘸水的3,再减两样都会的3,因为交集被重复算了一次,所以是4加3减3等于4。也就是说至少会一样的有4名,那两样都不会的就是523减4等于519。干扰项517是忘了减交集,直接523减4减3,错;521是只减了会蘸水的3,忽略了会片肉的4,错。选项D正好是519,不用算第二遍。确认答案为D。速记:两样都会重复算,总数减并集得都不。
原解析
根据容斥原理,至少会一种绝活的人数为4+3-3=4名。总人数523减去至少会一种的人数,即523-4=519名。因此两样都不会的有519名。故选D。