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524名社员中,会植物染配色的有4名,会提花纹样设计的有3名,两样都会的有3名。…

数量关系 · 容斥原理 · 两集合容斥 · 练习题

524名社员中,会植物染配色的有4名,会提花纹样设计的有3名,两样都会的有3名。两样都不会(做捻线整经)的有多少名?

A. 518
B. 520
C. 522
D. 516
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

破题点:这是最基础的容斥,但选项全在五百上下,陷阱是有人会拿4加3减3当答案。总人数524,会植物染或提花纹样至少一样的人数等于4加3减3等于4名,剩下都不会的就是524减4等于520。干扰项522是只减了会植物染的4人,忘了提花纹样也有3人且重合3人;518则是把两样都会的重复加了两次再减。确认答案为B。速记:总数减并集,交集减一次,不会数即差。

原解析

根据容斥原理,至少会一种的人数为4+3-3=4名,因此两样都不会的人数为524-4=520名。故选B。

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